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同学们在进行一个计算游戏任意写一个三位数(a、b、c分别为百位、十位、个位上的数...

同学们在进行一个计算游戏任意写一个三位数abc分别为百位、十位、个位上的数字,且百位上的数字a比个位上的数字c大),再将ac调换位置得到一个新的三位数,然后求出的值,如523﹣325=99.小明猜想:ac)的差一定是9的倍数.请你运用所学的整式的知识帮助小明说明理由.

 

说理见解析. 【解析】 根据题意列出算式﹣=100a+10b+c﹣(100c+10b+a),再去括号、合并可得其结果为9×11(a﹣c),据此可得答案. ﹣=100a+10b+c﹣(100c+10b+a) =100a+10b+c﹣100c﹣10b﹣a =99a﹣99c =9×11(a﹣c), ∴与(a>c)的差一定是9的倍数.
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考点分析:
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小明在一次作业中计算一个多项式M减去多项式5ab﹣3bc+2ac时,忘了将式子5ab﹣3bc+2ac用括号括起来,计算出结果为2ab﹣5bc+6ac,试求出原题目的正确答案.

 

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定义一种新运算“”,即mn=(m+2)×3﹣n,例如2⊗3=(2+2)×3﹣3=9.根据规定解答下列问题:

(1)6⊗(﹣3)的值;

(2)通过计算说明6⊗(﹣3)与(﹣3)⊗6的值相等吗?

 

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|a|=3,|b|=5,且ab,求2ab的值.

 

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先化简,再求值:5(3a2bab2﹣1)﹣(ab2+3a2b﹣5),其中a=﹣b

 

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化简:(1)(2ab)﹣(a+b)﹣2(a﹣2b

(2)3x2﹣[7x﹣(4x﹣3)﹣2x2].

 

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