Question

如图，在△ABC中，∠ABC＝110°，AM＝AN，CN＝CP，则∠MNP＝（　　）

A. 25°    B. 30^°    C. 35°    D. 45°

Answer

C

【解析】

先根据三角形内角和定理求出∠A+∠C的度数，再由AM=AN，CN=CP用∠A与∠C表示出∠ANM与∠CNP的度数，由补角的定义即可得出结论

∵∠ABC=110°， 
∴∠A+∠C=180°-110°=70°． 
∵AM=AN，CN=CP， 
∴∠ANM= ，∠CNP= ， 
∴∠MNP=180°- -  
=180°-90°+ ∠A-90°+ ∠C 
= （∠A+∠C） 
= ×70° 
=35°． 故选C.