Question

如图，点B、F、C、E在一条直线上，AC＝DF，BF＝CE，那么添加下列一个条件后，仍无法判断△ABC≌△DEF的是（　　）

A. ∠A＝∠D＝90°    B. ∠BCA＝∠EFD    C. ∠B＝∠E    D. AB＝DE

Answer

C

【解析】

全等三角形的判定中，若已知两边对应相等，则找它们的夹角或第三边；若已知两角对应相等，则必须再找一组对边对应相等，且要是两角的夹边，若已知一边一角，则找另一组角，或找这个角的另一组对应邻边．

∵BF=CE，∴BC=EF．

A．当∠A=∠D=90°，AC=DF，BC=EF时，依据HL可得△ABC≌△DEF；

B．当∠BCA=∠EFD，AC=DF，BC=EF 时，依据SAS可得△ABC≌△DEF；

C．当∠B=∠E，AC=DF，BC=EF时，不能得出△ABC≌△DEF；

D．当AB=DE，AC=DF，BC=EF 时，依据SSS可得△ABC≌△DEF．

故选C．