Question

已知二次函数的图象过点A（1，2），B（3，2），C（5，7）．若点M（-2，y₁），N（-1，y₂），K（8，y₃）也在二次函数的图象上，则下列结论正确的是(     )

A. y₁＜y₂＜y₃    B. y₂＜y₁＜y₃    C. y₃＜y₁＜y₂    D. y₁＜y₃＜y₂

Answer

B

【解析】

先由A（1，2），B（3，2），C（5，7），代入y=ax2+bx+c，得到二次函数得到二次函数的解析式，再比较y1、y2、y3的大小．

把A（1，2），B（3，2），C（5，7）代入y=ax2+bx+c得

，

解得．

∴函数解析式为y=x2-x+=（x-2）2+．

∴当x＞2时，y随x的增大而增大；

当x＜2时，y随x的增大而减小；

根据对称性，K（8，y3）的对称点是（-4，y3）；

所以y2＜y1＜y3．

故选B．