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三角形的重心将三角形的一条中线分成两条线段,其中较短与较长的线段之比为_____...

三角形的重心将三角形的一条中线分成两条线段,其中较短与较长的线段之比为______

 

1:2 【解析】 过点F作FH∥BC交AD于H,根据三角形中位线定理、平行线分线段成比例定理证明即可. 过点F作FH∥BC交AD于H, ∵BF是△ABC的中线, ∴点F是AC的中点, ∴FH是△ADC的中位线, ∴DC=2FH,AH=DH, ∵AD是△ABC的中线, ∴BD=DC, ∴BD=2FH, ∴DG=2CH,又AH=HD, ∴AG=2GD, 同理,CG=2GE,BG=2GF. 故可得,三角形的重心将三角形的一条中线分成两条线段,其中较短与较长的线段之比为1:2.
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考点分析:
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如图,Rt△ABC中,AB⊥BC,AB=6,BC=4,P△ABC内部的一个动点,且满足∠PAB=∠PBC,则线段CP长的最小值为(  )

A. 2    B.     C.     D.

 

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如图,王同学使一长为4cm,宽为3cm的长方形木板,在桌面上做无滑动的翻滚(顺时针方向)木板上点A位置变化为,其中第二次翻滚被桌面上一小木块挡住,使木板与桌面成30°角,则点A翻滚到A2位置时共走过的路径长为(    )

A.     B.     C.     D.

 

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如图,在平面直角坐标系中,点P 在第一象限,⊙Px轴相切于点Q,与y轴交于,两点,则点P的坐标是 (     )

A. (5,3)    B. (3,5)    C. (4,5)    D. (5,4)

 

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已知二次函数的图象过点A(1,2),B(3,2),C(5,7).若点M(-2,y1),N(-1,y2),K(8,y3也在二次函数的图象上,则下列结论正确的是(     )

A. y1y2y3    B. y2y1y3    C. y3y1y2    D. y1y3y2

 

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如图,四边形ABCD内接于⊙O,如果它的一个外角∠DCE=62°,那么∠BOD=(    )

A. 124°    B. 120°    C. 62°    D. 31°

 

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