如图，在等边△ABC中，AB=4，点P是BC边上的动点，点P关于直线AB，AC的...

如图，在等边△ABC中，AB=4，点P是BC边上的动点，点P关于直线AB，AC的对称点分别为M，N，则线段MN长的取值范围是 .

. 【解析】试题解析：如图１，当点P为BC的中点时，MN最短．此时E、F分别为AB、AC的中点， ∴PE=AC，PF=AB，EF=BC， ∴MN=ME+EF+FN=PE+EF+PF=6；如图2，当点P和点B（或点C）重合时，此时BN（或CM）最长．此时G（H）为AB（AC）的中点， ∴CG=2（BH=2）， CM=4（BN=4）．故线段MN长的取值范围是6≤MN≤4．

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考点分析：

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如图，AB＝6，O是AB的中点，直线l经过点O，∠1＝120°，P是直线l上一点。当△APB为直角三角形时，AP＝．