2018年12月9日诸暨迎来首届马拉松盛典——西施马拉松。我们一起用“诸暨精神”...

2018年12月9日诸暨迎来首届马拉松盛典——西施马拉松。我们一起用“诸暨精神”见证了“诸暨奇迹”！马拉松期间为了缓解市区内一些主要路段交通拥挤的现状，市交警队在一些主要路口设立了交通路况显示牌（如图）．已知立杆AB高度是3m，从侧面D点测得显示牌顶端C点和底端B点的仰角分别是60°和45°．求路况显示牌BC的高度．

（3-3）米．【解析】在Rt△ABD中，知道了已知角的对边，可用正切函数求出邻边AD的长；同理在Rt△ABC中，知道了已知角的邻边，用正切值即可求出对边AC的长；进而由BC=AC-AB得解． ∵在Rt△ADB中，∠BDA=45°，AB=3， ∴DA=3．在Rt△ADC中，∠CDA=60°， ∴tan60°=， ∴CA=3． ∴BC=CA-BA=（3-3）米．答：路况显示牌BC的高度是（3-3）米．

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考点分析：

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“耕深·志远”是我们浣江初中的核心文化，一个不透明的口袋里装有分别标有汉字“耕”、“深”、“志”、“远”的四个小球，除汉字不同之外，小球没有任何区别，每次摸球前先搅拌均匀再摸球.

（1）若从中任取一个球，球上的汉字刚好是“耕”的概率为多少.

（2）甲从中任取一球，不放回，再从中任取一球，请用树状图的方法，求出甲取出的两个球上的汉字恰能组成“耕深”或“志远”的概率P1.

（3）乙从中任取一球，记下汉字后再放回袋中，然后再从中任取一球，记乙取出的两个球上的汉字恰能组成“耕深”或“志远”的概率为P2，指出P1，P2的大小关系（请直接写出结论，不必证明）

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