已知蓄电池的电压为定值,使用蓄电池时,电流I(单位:A)与电阻R(单位:Ω)是反比例函数关系,它的图象如图所示,则I与R的函数表达式为( )
A. I= B. I= C. I= D. I=
一元二次方程x2+4x=5配方后可变形为( )
A. (x+2)2=5 B. (x+2)2=9 C. (x﹣2)2=9 D. (x﹣2)2=21
如图所示的几何体的俯视图是( )
A. B. C. D.
已知:如图,一次函数y=x+1的图象与x轴交于点A,与y轴交于点B;二次函数y=x2+bx+c的图象与一次函数y=x+1的图象交于B、C两点,与x轴交于D、E两点且D点坐标为(1,0)
(1)求二次函数的解析式;
(2)求四边形BDEC的面积S;
(3)在x轴上有一动点P,从O点出发以每秒1个单位的速度沿x轴向右运动,是否存在点P使得△PBC是以P为直角顶点的直角三角形?若存在,求出点P运动的时间t的值,若不存在,请说明理由.
(4)若动点P在x轴上,动点Q在射线AC上,同时从A点出发,点P沿x轴正方向以每秒2个单位的速度运动,点Q以每秒a个单位的速度沿射线AC运动,是否存在以A、P、Q为顶点的三角形与△ABD相似,若存在,求a的值,若不存在,说明理由.
定义:圆心在三角形的一边上,与另一边相切,且经过三角形一个顶点(非切点)的圆,称为这个三角形圆心所在边上的“友好圆”.
(1)如图1,△ABC中,∠C=90°,AB=13,BC=5,则AC边上的友好圆的半径为 .
(2)如图2,已知等腰△ABC,AB=AC=10,BC=12,画草图并求出它所有的友好圆的半径.
如图所示,△ABC中,∠BAC=900,AB=AC=1,点D是BC上一个动点(不与B,C重合),在AC上取点E,使∠ADE=450.
(1)求证:△ABD∽△DCE.
(2)设BD=,AE=,求关于的函数关系式.
(3)当△ADE是等腰三角形时,求AE的长.