Question

关于x的方程（a﹣5）x²﹣4x﹣1＝0有实数根，则a满足_____．

Answer

a≥1

【解析】

分a=5与a≠5两种情况分别讨论即可得.

（1）当a﹣5=0即a=5时，方程变为﹣4x﹣1=0，此时方程一定有实数根；

（2）当a﹣5≠0即a≠5时，

∵关于x的方程（a﹣5）x2﹣4x﹣1=0有实数根，

∴16+4（a﹣5）≥0，

∴a≥1，

综上，a的取值范围为a≥1，

故答案为：a≥1．