Question

如图，反比例函数y＝（k≠0，x＞0）的图象经过矩形OABC的对角线AC的中点D，若矩形OABC的面积32，则k的值为_____．

Answer

8

【解析】

过点D作DE⊥OA于点E，连接OD，由矩形的性质可知：S△AOC= S矩形OABC=16，从而可求出△ODE的面积，利用反比例函数中k的几何意义即可求出k的值．

过点D作DE⊥OA于点E，连接OD，

由矩形的性质可知：S△AOC=S矩形OABC=16，又∵ED是△ACO的中位线，
∴ED=CO∴S△ODE=S△ACO=4，∴|k|=4，∵k＞0，∴k=8，
故答案为：8