Question

如图，郑明同学站在A处，测得他在路灯OC下影子AP的长与他的身高相等，都为1.5m，他向路灯方向走1m到B处时发现影子刚好落在A点．

（1）请在图中画出形成影子的光线，并确定光源O的位置；

（2）求路灯OC的高．

Answer

(1)见解析；(2)路灯OC的高为4.5米．

【解析】

（1）确定光源O的位置，可以利用光线可逆画出；

（2）设OC＝x，由AE∥OC得，即PC＝x，则AC＝x﹣1.5，由BF∥OC得，由此可得OC＝4.5.

(1)光源O的位置如图所示；

(2)设OC＝x．

∵AE∥OC，

∴，

∴，

∴PC＝x，

∴AC＝x﹣1.5，

∵BF∥OC，

∴，

∴，

∴x＝4.5，

答：路灯OC的高为4.5米．