某工厂设计了一款成本为20元/件的工艺品投放市场进行试销，经过调查，得到如下数据：
销售单价x（元∕件） | … | 30 | 40 | 50 | 60 | … |
每天销售量y（件） | … | 500 | 400 | 300 | 200 | … |
（1）研究发现，每天销售量y与单价x满足一次函数关系，求出y与x的关系式；
（2）当地物价部门规定，该工艺品销售单价最高不能超过45元/件，那么销售单价定为多少时，工艺厂试销该工艺品每天获得的利润8000元？
如图，在平面直角坐标系中，已知△ABC三个顶点的坐标分别是A（2，2），B（3，0），C（1，﹣1），AC交x轴于点P．
（1）∠ACB的度数为_____；
（2）P点坐标为______；
（3）以点O为位似中心，将△ABC放大为原来的2倍，请在图中画出所有符合条件的三角形．
如图，郑明同学站在A处，测得他在路灯OC下影子AP的长与他的身高相等，都为1.5m，他向路灯方向走1m到B处时发现影子刚好落在A点．
（1）请在图中画出形成影子的光线，并确定光源O的位置；
（2）求路灯OC的高．
小乐放学回家看到桌上有一盘包子，其中有豆沙包、肉包各1个，萝卜包2个，这些包子除馅外无其他差别．
（1）小乐随机地从盘子中取出一个包子，取出的是肉包的概率是多少？
（2）请用树状图或表格表示小乐随机地从盘中取出两个包子的所有可能结果，并求取出的两个包子都是萝卜包的概率．
已知关于x的一元二次方程x2﹣（k+2）x+2k＝0．
（1）求证：无论k取何值，原方程总有实数根；
（2）若原方程的两实根都小于4，且k为正整数，直接写出k的值．
如图，在矩形ABCD中，M是BC中点，请你仅用无刻度直尺按要求作图．
（1）在图1中，作AD的中点P；
（2）在图2中，作AB的中点Q．
