Question

一般情况下不成立，但有些数可以使得它成立，例如：a＝b＝0．我们称使得成立的一对数a，b为“相伴数对”，记为（a，b）．

(1)若（1，b）是“相伴数对”，求b的值；

(2)若（m，n）是“相伴数对”，其中m≠0，求；

(3)若（m，n）是“相伴数对”，求代数式m﹣﹣[4m﹣2（3n﹣1）]的值．

Answer

（1）b=﹣；（2）=﹣；（3）﹣2．

【解析】

（1）利用“相伴数对”的定义化简，计算即可求出b的值；

（2）由“相伴数对”的定义求出m、m的关系，代入求值即可；

（3）原式去括号整理后，直接利用（2）中结论9m+4n＝0代入计算即可求出值．

（1）根据题中的新定义得：，去分母得：15+10b＝6+6b，解得：b；

（2）由题意得：，整理得：9m+4n＝0，所以9m=－4n，因为m≠0，所以=﹣；

（3）原式＝mn﹣4m+6n﹣2＝﹣3mn﹣2（9m+4n）﹣2＝﹣2．