Question

如图，PA、PB、DE分别切⊙O于A、B、C，⊙O的半径长为6cm，PO=10cm，则△PDE的周长是______cm．

Answer

16

【解析】

根据切线的性质，得到直角三角形OAP，根据勾股定理求得PA的长；根据切线长定理，得BD=CD，CE=AE，PA=PB，从而求解．

连接OA．

∵PA、PB、DE分别切⊙O于A、B、C点，

∴BD=CD，CE=AE，PA=PB，OA⊥AP．

在直角三角形OAP中，根据勾股定理，得AP=8，

∴△PDE的周长为2AP=16．

故选答案为16cm．