Question

小明家房前有一块矩形的空地，空地上有三棵树A、B、C，小明想建一个圆形花坛，使三棵树都在花坛的边上.

(1)请帮小明把花坛的位置画出来(尺规作图，不写作法，保留作图痕迹).

(2)若中，AB=8米，AC=6米，，试求小明家圆形花坛的面积.

Answer

（1）见解析（2）25π米2

【解析】

(1)运用线段垂直平分线性质，求三角形的外接圆；（2）根据勾股定理求斜边，斜边的一半就是圆的半径，即可求圆的面积.

解: (1)如图所示：

(2)∵∠BAC＝90°，

∴BC是⊙O的直径．

∵AB＝8米，AC＝6米，

∴BC＝10米，

∴△ABC外接圆的半径为5米，

∴小明家圆形花坛的面积为25π米2.