Question

如图在坐标系中，直线 与双曲线在第一象限交于点A， 与x轴交于点C，AB垂直x轴，垂足为B，且.

⑴求两个函数解析式；

⑵求△ABC的面积.

Answer

（1）y=x+1，；（2）2

【解析】

（1）根据S△AOB=1即可求得k的值，从而求得两个函数的解析式；

（2）根据直线的解析式求得点C的坐标，根据两个函数的解析式求得交点A的坐标，从而求得三角形的面积．

（1）设A点坐标（a，b），k=ab，又ab=1，

∴k=2，

一次函数解析式y=x+1，

反比例函数解析式；

（2）在直线y=x+1中，令y=0，则x=-1，

∴C点坐标（-1，0），

根据题意，得，

所以A（1，2），

∴.