Question

如图，小阳发现电线杆AB的影子落在土坡的坡面CD和地面BC上，量得CD=8米，BC=20米，CD与地面成30°角，且此时测得1米杆的影长为2米，则电线杆的高度为        米．

Answer

14+2.

【解析】

试题解析：如图，延长AD交BC的延长线于点F，过点D作DE⊥BC的延长线于点E．

∵∠DCE=30°，CD=8米，

∴CE=CDcos∠DCE=8×（米），

∴DE=4米，

设AB=x，EF=y，

∵DE⊥BF，AB⊥BF，

∴△DEF∽△ABF，

∴，即①，

∵1米杆的影长为2米，根据同一时间物高与影长成正比可得，

=…②，

①②联立，解得x=14+2（米）．