Question

如图，一艘轮船以18海里/时的速度由西向东航行，在A处测得小岛C在北偏东75°方向上，两小时后，轮船在B处测得小岛C在北偏东60°方向上，在小岛周围15海里处有暗礁，若轮船仍然按18海里/时的速度向东航行，请问是否有触礁危险？并说明理由． 

Answer

船不改变航向，不会触礁，理由见解析

【解析】

作CE⊥AB，利用直角三角形性质求出CE长，和15海里比较即可看出船不改变航向是否会触礁．

【解析】
作CE⊥AB于E，

∵A处测得小岛P在北偏东75°方向，

∴∠CAB=15°，

∵在B处测得小岛P在北偏东60°方向，

∴∠ACB=15°，

∴AB=PB=2×18=36（海里），

∵∠CBD=30°，

∴CE= BC=18＞15，

∴船不改变航向，不会触礁．