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如图,从高楼C点测得水平地面A、B两点的俯角分别为30°、45°,如果此时高楼C...

如图,从高楼C点测得水平地面A、B两点的俯角分别为30°、45°,如果此时高楼C点的高度CD100米,点A、D、B在同一直线上,求AB两点的距离.

 

AB两点的距离是100(+1)米. 【解析】 试题本题考查的是解直角三角形的应用-仰角俯角问题,熟知锐角三角函数的定义是解答此题的关键.先根据从热气球C处测得地面A、B两点的俯角分别为30°、45°可求出∠BCD与∠ACD的度数,再由直角三角形的性质求出AD与BD的长,根据AB=AD+BD即可得出结论. 试题解析: 【解析】 依题意,可知:∠CAB=300,∠CBA=450,CD⊥AB,CD=100米. ∵CD⊥AB ∴∠CDA=∠CDB=900 ∴BD="CD=100" , ∵在Rt△ADC中,. ∴. ∴ ∴AB两处的距离为米.
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考点分析:
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如图,一艘轮船以18海里/时的速度由西向东航行,在A处测得小岛C在北偏东75°方向上,两小时后,轮船在B处测得小岛C在北偏东60°方向上,在小岛周围15海里处有暗礁,若轮船仍然按18海里/时的速度向东航行,请问是否有触礁危险?并说明理由. 

 

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如图,为了求某条河的宽度,在它的对岸岸边任意取一点A,再在河的这边沿河边取两点B、C,使得∠ABC=45°,ACB=30°,量得BC的长为40m,求河的宽度(结果保留根号).

 

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计算:

 

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如图,正方形ABCB1中,AB=1,AB与直线l的夹角为30°,延长CB1交直线l于点A1,作正方形A1B1C1B2,延长C1B2交直线l于点A2,作正方形A2B2C2B3,延长C2B3交直线l于点A3,作正方形A3B3C3B4,…,依此规律,则A2016A2017=__

 

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如图,在四边形ABCD中,AB=AD=6,AB⊥BC,AD⊥CD,∠BAD=60°,点M、N分别在AB、AD边上,若AM:MB=AN:ND=1:2.则 cos∠MCN=________. 

 

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