Question

如图，取一根9.5 m长的标杆AB，在其上系一活动旗帜C，使标杆的影子落在平地和一堤坝的左斜坡上，拉动旗帜使其影子正好落在斜坡底角顶点D处．若测得旗高BC＝4.5 m，影长BD＝9 m，影长DE＝5 m，请计算左斜坡的坡比(假设标杆的影子BD，DE均与坝底线DM垂直)．

Answer

3：4

【解析】

此题的图形比较复杂，解题时要仔细识图，理解题意，将实际问题转化为相似三角形的知识求解，相似三角形的对应边成比例．

延长AE交BD的延长线于点F，作EG⊥DF，垂足为G，

∵DC∥AF，

∴△BCD∽△BAF．

∴，

即，

解得BF=19（m）．

∵EG∥AB，

∴△FEG∽△DCB．

∴，

即，

解得FG=2EG．

设EG=x，则FG=2x，DG=19-9-2x=10-2x．

在Rt△DEG中，由勾股定理，得x2+（10-2x）2=52，

解得，x1=3，x2=5（舍去）．

∴DG=4．

∴左斜坡的坡比i==3：4