Question

如图，小明从点A出发，前进10m后向右转20°，再前进10m后又向右转20°，这样一直下去，直到他第一次回到出发点A为止，他所走的路径构成了一个多边形．

（1）小明一共走了多少米？

（2）这个多边形的内角和是多少度？

Answer

（1）小明一共走了180米；（2）这个多边形的内角和是2880度．

【解析】

（1）根据题意易得小明第一次回到出发点A需要向右转：360°÷20°=18（次），继而求得答案；

（2）根据多边形内角和公式进行求解即可得.

（1）∵所经过的路线正好构成一个外角是20度的正多边形，

∴360÷20=18，18×10=180（米），

答：小明一共走了180米；

（2）根据题意得：

（18﹣2）×180°=2880°，

答：这个多边形的内角和是2880度．