如图,在直角坐标系中,P是第二象限的点,其坐标是(x,8),且OP与x轴的负半轴...

如图,在直角坐标系中,P是第二象限的点,其坐标是(x,8),且OP与x轴的负半轴的夹角α的正切值是 ,则x=____,cosα=____.

-6 【解析】以角α为一角构造一个直角三角形，过P点作x轴的垂线段PA,根据角α的正切值，求出OA的值，即可求出x的值；由勾股定理可得OP的长度，再根据余弦函数的定义，可得cosα的值。【解析】 (1)过P点作x轴的垂线段PA,垂足为A，在Rt△PAO中， ∵角α的正切值是 , ∴ = , ∵PA=8,∴OA=6,即x=-6. ( 2 )在Rt△OPA中,PA=8,OA=6, ∴OP=10. ∴cos α===

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考点分析：

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如图，是一个中心对称图形，A为对称中心，若∠C=90°，∠B=30°，AC=1，则BB′的长为________ ．