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小刚准备用一段长50米的篱笆围成一个三角形形状的场地,用于饲养鸡,已知第一条边长...

小刚准备用一段长50米的篱笆围成一个三角形形状的场地,用于饲养鸡,已知第一条边长为m米,由于条件限制第二条边长只能比第一条边长的3倍少2米. 

(1)用含m的式子表示第三条边长;

(2)第一条边长能否为10米?为什么?

(3)若第一条边长最短,求m的取值范围.

 

①(52﹣4m)米;②第一条边长不能为10米,理由见解析;③ <m<9. 【解析】 (1)本题需先表示出第二条边长,即可得出第三条边长; (2)当m=10时,三边长分别为10,28,12,根据三角形三边关系即可作出判断; (3)根据第一条边长最短以及三角形的三边关系列出不等式组,即可求出m的取值范围. ①∵第二条边长为(3m﹣2)米, ∴第三条边长为50﹣m﹣(3m﹣2)=(52﹣4m)米; ②当m=10时,三边长分别为10,28,12, 由于10+12<28,所以不能构成三角形,即第一条边长不能为10米; ③由题意,得, 解得<m<9.
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