如图所示,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠B=15°,AB边的垂直平分线交...

如图所示,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠B=15°,AB边的垂直平分线交AB于点E,交BC于点D,且BD=13 cm,则AC的长是(　　)

A. 13 cm B. 6.5 cm

C. 30 cm D. 6cm

B 【解析】利用线段垂直平分线的性质得AD=BD，利用等腰三角形的性质得∠DAE=∠B=15°且AD=BD=13cm，再利用外角的性质得∠ADC=30°，解直角三角形即可得AC的值．解：∵AB边的垂直平分线交AB于E，交BC于D（已知） ∴AD=BD（线段垂直平分线的性质） ∴∠DAE=∠B=15°且AD=BD=13cm（等腰三角形的性质） ∴∠ADC=30°（外角性质） ∴ 故选：B．

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考点分析：

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一个等腰三角形的周长为40 cm,以一边为边作等边三角形,这个等边三角形周长为45 cm,那么这个等腰三角形的底边长为(　　)

A. 15 cm B. 10 cm

C. 30 cm或10 cm D. 15 cm或10 cm

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在△ABC中,AB=AC,D为BC的中点,则下列结论:①∠B=∠C;②AD⊥BC;③∠BAC=2∠BAD;④AB,AC边上的中线的长相等.其中正确的结论有(　　)

A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

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已知M（0，2）关于x轴对称的点为N，线段MN的中点坐标是（　　）

A．

（0，﹣2）

B．

（0，0）

C．

（﹣2，0）

D．

（0，4）

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下列命题中,不正确的是(　　)

A. 关于某条直线对称的两个三角形全等

B. 若两个图形关于直线对称,则对称轴是对应点连线的垂直平分线

C. 等腰三角形一边上的高、中线及这边所对角的平分线重合

D. 两个全等的三角形不一定是轴对称图形

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如图所示,在△ABC中,AB=AC,∠ABC=70°,顶点B在直线DE上,且DE∥AC,则∠CBE等于 (　　)

A. 40°

B. 50°

C. 70°

D. 80°

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试题属性

题型：单选题
难度：简单