如图，已知AE∥BC，AE平分∠DAC．求证：AB=AC．

如图，已知AE∥BC，AE平分∠DAC．

求证：AB=AC．

证明见解析【解析】证明：∵AE平分∠DAC，∴∠1=∠2。 ∵AE∥BC，∴∠1=∠B，∠2=∠C。 ∴∠B=∠C。∴AB=AC。根据角平分线的定义可得∠1=∠2，再根据两直线平行，同位角相等可得∠1=∠B，两直线平行，内错角相等可得∠2=∠C，从而得到∠B=∠C，然后根据等角对等边即可得证

考点分析：

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如图，在△ABC中，∠C=90°．

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试题属性

如图，已知AE∥BC，AE平分∠DAC． 求证：AB=AC．