如图所示,在等边△ABC中,点D,E分别在边BC,AB上,且BD=AE. 求证:...

如图所示,在等边△ABC中,点D,E分别在边BC,AB上,且BD=AE.

求证:AD=CE.

详见解析. 【解析】根据等边三角形的性质和全等三角形判定方法证明证明:在△ABC中,CA=AB,∠CAE=∠ABD, 又∵AE=BD, ∴在△CAE和△ABD中, , ∴△CAE≌△ABD(SAS). ∴AD=CE.

考点分析：

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如图，已知AE∥BC，AE平分∠DAC．

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（1）用圆规和直尺在AC上作点P，使点P到A、B的距离相等．（保留作图痕迹，不写作法和证明）

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