Question

如图，矩形ABCD的对角线AC和BD相交于点O，过点O的直线分别交AD和BC于点E、F，AB=2,BC=3，则图中阴影部分的面积为　

A. 6    B. 3    C. 2    D. 1

Answer

B

【解析】

首先证△BOF≌△DOE，由此可得出S△BOF=S△DOE，由此可将阴影部分的面积转化为△ACD的面积．

∵四边形ABCD是矩形，

∴OB=OD，∠EDB=∠CBD，

∵∠EOD=∠FOB，

∴△EOD≌△FOB，

∴S△BOF=S△DOE，

∴S阴影=S△BOF+S△AOE+S△COD=S△AOE+S△EOD+S△COD=S△ACD，

∵S△ACD=AD•CD=3，

∴S阴影=3，

故选：B．