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已知方程x2+5x+1=0的两个实数根分别为x1、x2 , 则x12+x22=_...

已知方程x2+5x+1=0的两个实数根分别为x1、x2 , 则x12+x22=________

 

23 【解析】 由根与系数的关系可得x1+x2=﹣5、x1•x2=1,将其代入x12+x22=(x1+x2)2﹣2x1•x2中,即可求出结论. ∵方程x2+5x+1=0的两个实数根分别为x1、x2, ∴x1+x2=﹣5,x1•x2=1, ∴x12+x22=(x1+x2)2﹣2x1•x2=(﹣5)2﹣2×1=23. 故答案为:23.
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考点分析:
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