Question

若ab≠0，则等式成立的条件是______．

Answer

ab>0 (a>0,b>0 或a<0,b<0)

【解析】

根据绝对值的意义，正数和0的绝对值等于本身，负数的绝对值等于它的相反数，通过讨论a、b同号、异号得出答案．

∵ab≠0，

∴分a、b同号和a、b异号两种情况讨论，

当a、b同号等式|a|+|b|=|a+b|成立；

当a、b异号时，|a|+|b|>|a+b|，

∴ab>0 (a>0,b>0 或a<0,b<0).