Question

如图所示，OE，OD分别平分∠AOC和∠BOC.

  (1)如果∠AOB=90⁰︒，∠BOC=40⁰︒，求∠DOE的度数；

  (2)如果∠AOB=α，∠BOC=β （α、β均为锐角，α>β），其他条件不变，求∠DOE；

  (3)从(1)、(2)的结果中，你发现了什么规律.

Answer

（1）45°；（2）45°；（3）∠DOE=∠AOB

【解析】试题 根据角平分线的定义，求得和的度数，结合图形，知

和的计算方法一样；

综合和的结论，发现规律：

试题解析：(1)

又∵OE，OD分别平分∠AOC和∠BOC，

(2)

∴∠AOC=∠AOB+∠BOC=α+β.

又∵OE，OD分别平分∠AOC和∠BOC，

(3)∠DOE的大小与∠BOC的大小无关，即