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如果一个三角形的一条角平分线恰好是对边上的高,那么这个三角形一定是( ) A. ...

如果一个三角形的一条角平分线恰好是对边上的高,那么这个三角形一定是(    )

A. 直角三角形    B. 等边三角形

C. 等腰三角形    D. 等腰直角三角形

 

C 【解析】 构造符合题意的三角形,利用角边角即可证明所分得的两三角形全等,所以这一定是个等腰三角形. ∵∠BAD=∠CAD,∠ADB=∠ADC=90°,AD=AD,∴△ABD≌△ACD,∴AB=AC,∴这个三角形一定是等腰三角形.故选C.
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考点分析:
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如图,在ABC中,点D、E、F分别在边BC、AB、AC上,且BD=BE,CD=CF,A=70°,那么FDE等于(    )

A40°        B45°         C55°          D35°

 

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如图所示,是一块三角形的草坪,现要在草坪上建一凉亭供大家休息,要使凉亭到草坪三条边的距离相等,凉亭的位置应选在(    )

A. ABC的三条中线的交点    B. ABC三条角平分线的交点

C. ABC三条高所在直线的交点    D. ABC三边的中垂线的交点

 

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如图,BC的垂直平分线分别交AB、BC于点D和点E,连接CD,AC=DC,B=25°,则∠ACD的度数是(    )

A. 50°    B. 65°    C. 80°    D. 100°

 

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ABCA′B′C′中,AB=A′B′,B=B′,补充条件后,仍不一定能保证ABC≌△A′B′C′,这个补充条件是(    )

A. BC=B′C′    B. A=A′    C. AC=A′C′    D. C=C′

 

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一个等腰三角形的两边长分别是3cm7cm,则它的周长为(  )

A. 17cm    B. 15cm    C. 13cm    D. 13cm17cm

 

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