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如图,已知点O是△ABC内一点,且点O到三边的距离相等,∠A=40°,则∠BOC...

如图,已知点OABC内一点,且点O到三边的距离相等,∠A=40°,则∠BOC=(    )

A. 110°    B. 120°    C. 130°    D. 140°

 

A 【解析】 试题由已知O到三角形三边距离相等,所以点O是三角形三条角平分线交点,即AO,BO,CO都是角平分线,所以有∠CBO=∠ABO=∠ABC,∠BCO=∠ACO=∠ACB,根据三角形的内角和定理可得∠ABC+∠ACB=180°-40°=140°,所以∠OBC+∠OCB=70°,再由三角形的内角和定理可得∠BOC=180°-70°=110°,故答案选A.
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考点分析:
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A. 10 B. 6 C. 4 D. 2

 

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