Question

如图，在平面直角坐标系中，A（﹣3，2），B（﹣4，﹣3），C（﹣1，﹣1）．

（1）在图中作出△ABC关于y轴对称的△A₁B₁C₁；

（2）写出点C₁的坐标（直接写答案）：C₁　   　；

（3）△A₁B₁C₁的面积为　   　；

（4）在y轴上画出点P，使PB+PC最小．

Answer

（1）详见解析；（2）C1（1，﹣1）；（3）；（4）详见解析.

【解析】

（1）分别作出点A、B、C关于y轴的对称点A1、B1、C1即可．
（2）根据点C1的位置即可解决问题．
（3）利用分割法计算即可．
（4）连接BC1与y轴的交点即为所求的点P．

【解析】
（1）如图，△A1B1C1即为所求；

（2）由图象可知：C1（1，﹣1）；

故答案为（1，﹣1）．

（3）S=3×5﹣×1×5﹣×2×3﹣×2×3=；

故答案为

（4）如图，连接BC1与y轴的交点为P，点P即为所求．