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如图,自左至右,第1个图由1个正六边形、6个正方形和6个等边三角形组成;第2个图...

如图,自左至右,第1个图由1个正六边形、6个正方形和6个等边三角形组成;第2个图由2个正六边形、11个正方形和10个等边三角形组成;第3个图由3个正六边形、16个正方形和14个等边三角形组成;按照此规律,第n个图中正方形和等边三角形的个数之和为______个.

 

9n+3. 【解析】试题∵第1个图由1个正六边形、6个正方形和6个等边三角形组成, ∴正方形和等边三角形的和=6+6=12=9+3; ∵第2个图由11个正方形和10个等边三角形组成, ∴正方形和等边三角形的和=11+10=21=9×2+3; ∵第3个图由16个正方形和14个等边三角形组成, ∴正方形和等边三角形的和=16+14=30=9×3+3, …, ∴第n个图中正方形和等边三角形的个数之和=9n+3. 故答案为:9n+3.
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