Question

如图所示，已知∠A＝∠C，∠1与∠2互补.

(1)试说明：AB∥CD；

(2)若∠E＝25°，求∠ABE的度数．

Answer

(1)证明见解析；(2)∠ABE＝25°.

【解析】

根据平行线的判定推出AD∥BC，根据平行线的性质和已知得出∠A=∠ADE，根据平行线的判定得出即可；

由(1)知AB∥CD，即可得∠ABE＝∠E.

(1)因为∠1与∠2互补，即∠1＋∠2＝180°，

所以AD∥BC，所以∠A＋∠ABC＝180°.

因为∠A＝∠C，所以∠C＋∠ABC＝180°，

所以AB∥CD.

(2)由(1)知AB∥CD，所以∠ABE＝∠E＝25°.