Question

如图，CD∥AB，∠DCB＝70°，∠CBF＝20°，∠EFB＝130°，直线EF与AB有怎样的位置关系？为什么？

Answer

EF与AB平行，理由见解析.

【解析】

试题由CD∥AB ，∠DCB=70° 可求出∠ABC==70° ，进而求出∠ABF=50°，从而可得∠ABF+∠EFB=180°，根据同旁内角互补两直线平行可证EF∥AB.

证明:∵CD∥AB ，

∴∠ABC=∠DCB=70° ，

∠ABF=∠ABC-∠CBF=70°-20°=50°

∵∠ABF+∠EFB=50°+130°=180°

∴EF∥AB