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新定义探究题 如果ac=b,那么我们规定(a,b)=c.例如:因为23=8,所以...

新定义探究题  如果ac=b,那么我们规定(a,b)=c.例如:因为23=8,所以(2,8)=3.

(1)根据上述规定,计算:(3,27),(4,16);

(2)记(3,5)=a,(3,6)=b,(3,30)=c,试说明:a+b=c.

 

(1) (4,16)=2;(2) a+b=c. 【解析】 (1)根据已知和同底数的幂法则得出即可; (2)根据已知得出3a=5,3b=6,3c=30,求出3a×3b=30,即可得出答案. (1)因为33=27,所以(3,27)=3. 因为42=16,所以(4,16)=2. (2)因为3a=5,3b=6,3c=30,5×6=30, 所以3a·3b=3c,即3a+b=3c,所以a+b=c.
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已知ax=5,ax+y=30,求ax+ay的值.

 

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计算:

(1)(x-y)2·(x-y)3·(y-x)2·(y-x)3

(2)(a-b-c)·(b+c-a)2·(c-a+b)3.

 

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计算:

(1)-x5·x2·x10; 

(2)(-2)9×(-2)8×(-2)3

(3)a6·a2+a5·a3-2a·a7

(4)(-a)2·(-a)3·a6.

 

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若am-2=3,am+2=5,则a2m________

 

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