Question

小明参加某个智力竞答节目，答对最后两道单选题就顺利通关．第一道单选题有3个选项，第二道单选题有4个选项，这两道题小明都不会，不过小明还有一个“求助”没有用（使用“求助”可以让主持人去掉其中一题的一个错误选项）．

（1）如果小明第一题不使用“求助”，那么小明答对第一道题的概率是      ．

（2）如果小明将“求助”留在第二题使用，请用树状图或者列表来分析小明顺利通关的概率．

（3）从概率的角度分析，小明在第几题使用“求助”有利？（直接写出答案）

Answer

；；第一题.

【解析】

1）由第一道单选题有3个选项，直接利用概率公式求解即可求得答案；

（2）画出树状图，再由树状图求得所有等可能的结果与小明顺利通关的情况，继而利用概率公式即可求得答案；

（3）由如果在第一题使用“求助”小明顺利通关的概率为：；如果在第二题使用“求助”小明顺利通关的概率为：；即可求得答案．

（1）如果小明第一题不使用“求助”，那么小明答对第一道题的概率=；

故答案为；

（2）画树状图为：

共有9种等可能的结果数，其中两个都正确的结果数为1，所以明顺利通关的概率为；

（3）建议小明在第一题使用“求助”．理由如下：

小明将“求助”留在第一题，

画树状图为：

小明将“求助”留在第一题使用，小明顺利通关的概率=，

因为＞，

所以建议小明在第一题使用“求助”．