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如图,在破残的圆形残片上,弦AB的垂直平分线交弧AB于点C,交弦AB于点D,已知...

如图,在破残的圆形残片上,弦AB的垂直平分线交弧AB于点C,交弦AB于点D,已知AB=8 cm,CD=2 cm.求破残的圆形残片的半径.

 

破残的圆形残片的半径为5cm. 【解析】 设圆的半径为r cm,根据ABCD和已知条件求出AD=AB, 在Rt△ADO中,利用勾股定理为等量关系列方程,求出半径即可. 在直线CD上取圆心O,连接OA, 设半径为rcm, ∵弦AB的垂直平分线交弧AB于点C,交弦AB于点D, 在Rt△ADO中,OA2=AD2+OD2, ∴r2=42+(r-2)2,∴r=5 答:破残的圆形残片的半径为5cm.
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考点分析:
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如图,边长为4的正方形ABCD内接于O,点E上的一动点(不与点AB重合)F上的一点连接OEOF分别与交ABBC于点GHEOF90°连接GH有下列结论

;②△OGH是等腰直角三角形;③四边形OGBH的面积随着点E位置的变化而变化;④△GBH周长的最小值为.其中正确的是____________(把你认为正确结论的序号都填上)

 

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________________.

 

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