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如图,等腰梯形的周长为60,底角为30°,腰长为x,面积为y,试写出y与x的函数...

如图,等腰梯形的周长为60,底角为30°,腰长为x,面积为y,试写出y与x的函数表达式.

 

s=﹣x2+15x(0<x<60) 【解析】 作AE⊥BC,在Rt△ABE中,求出AE=AB=x,利用梯形的周长可得出AD+BC的值,代入梯形面积公式即可得出y与x的函数表达式. 作AE⊥BC, 在Rt△ABE中,∠B=30°, 则AE=AB=x, ∵四边形ABCD是等腰梯形, ∴AD+BC=60-AB-CD=60-2x, ∴S=(AD+BC)×AE=(60-2x)×x=-x2+15x(0<x<60).
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;②△OGH是等腰直角三角形;③四边形OGBH的面积随着点E位置的变化而变化;④△GBH周长的最小值为.其中正确的是____________(把你认为正确结论的序号都填上)

 

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