Question

布袋里有四个小球，球表面分别标有2、3、4、6四个数字，它们的材质、形状、大小完全相同．从中随机摸出一个小球记下数字为x，再从剩下的三个球中随机摸出一个球记下数字为y，点A的坐标为（x，y）．运用画树状图或列表的方法，写出A点所有可能的坐标，并求出点A在反比例函数图象上的概率．

Answer

【解析】

试题先画树状图展示所有12种等可能的结果数，然后写出12个点的坐标；根据反比例函数图象上点的坐标特征可判断有两个点在函数图象上，然后根据概率公式求解．

试题解析：

依题意列表得：

x y

2

3

4

6

2

(2,3)

(2,4)

(2,6)

3

(3,2)

(3,4)

(3,6)

4

(4,2)

(4,3)

(4,6)

6

(6,2)

(6,3)

(6,4)

由上表可得，点A的坐标共有12种结果，其中点A在反比例函数上的有4种：

(2,6)、（3，4）、（4，3）、（6，2），∴点A在反比例函数上的概率为