Question

如图，已知AB∥DC，AD∥BC，BE＝DF，则图中全等的三角形有（    ）

A. 3对    B. 4对    C. 5对    D. 6对

Answer

D

【解析】

根据全等三角形的判定方法进行判断．全等三角形的5种判定方法中，选用哪一种方法，取决于题目中的已知条件．

∵AB∥DC,AD∥BC，
∴∠DAC=∠BCA，∠CDB=∠ABD，∠DCA=∠BAC，∠ADB=∠CBD，
又∵BE=DF，
∴由∠ADB=∠CBD,DB=BD,∠ABD=∠CDB,可得△ABD≌△CDB；
由∠DAC=∠BCA,AC=CA,∠DCA=∠BAC,可得△ACD≌△CAB；
∴AO=CO，DO=BO，
由∠DAO=∠BCO,AO=CO,∠AOD=∠COB,可得△AOD≌△COB；
由∠CDB=∠ABD,∠COD=∠AOB,CO=AO,可得△COD≌△AOB；
由∠DCA=∠BAC,∠COF=∠AOE,CO=AO,可得△AOE≌△COF；
由∠CDB=∠ABD,∠DOF=∠BOE,DO=BO,可得△DOF≌△BOE；

故选：D.