Question

如图，AD＝AE，BE＝CD，∠1＝∠2＝100°，∠BAE＝60°，那么∠CAE＝_____．

Answer

40°

【解析】

求出BD=CE和∠B的度数，根据SAS推出△ADB≌△AEC，推出∠C=∠B=40°，根据三角形内角和定理求出即可．

∵BE=CD，

∴BE-DE=CD-DE，

∴BD=CE，

∵∠2=100°，∠BAE=60°，

∴∠B=∠2-∠BAE=40°，

∵在△ADB和△AEC中

∴△ADB≌△AEC，

∴∠C=∠B=40°，

∵∠2+∠C+∠CAE=180°，

∴∠CAE=180°-100°-40°=40°，

故答案为：40°．