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如图,AB∥CD,AF∥DE,BE=CF,求证:AB=CD.

如图,ABCD,AFDE,BE=CF,求证:AB=CD.

 

证明见解析. 【解析】 由AB∥CD,AF∥DE可以得出∠B=∠C,∠AFB=∠DEC,在通过BE=CF就可以得出BF=CE,由ASA就可以得出△ABF≌△DCE而得出结论. 证明:∵AB∥CD,AF∥DE, ∴∠B=∠C,∠AFB=∠DEC. ∵BE=CF, ∴BE+EF=CF+EF, 即BF=CE. 在△ABF和△DCE中 , ∴△ABF≌△DCE(ASA), ∴AB=CD.
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