Question

已知：如图，△ABC≌△A′B′C′，AD和A′D′分别是△ABC和△A′B′C′的BC和B′C′边上的中线．

求证：AD＝A′D′．

Answer

证明见解析.

【解析】

根据全等三角形的性质得出对应边和对应角相等，再利用全等三角形的判定证明即可．

证明：∵△ABC≌△A′B′C′，

∴AB＝A'B'，BC＝B'C'，∠B＝∠B'，

∵AD和A′D′分别是△ABC和△A′B′C′的BC和B′C′边上的中线，

∴BD＝B'D'，

在△ABD与△A′B′D′，

，

∴△ABD≌△A′B′D′，

∴AD＝A'D'．