Question

如图，△ABC中，∠C＝90°，AC+BC＝6，△ABC的面积为cm²，则斜边AB的长是_____cm．

Answer

5

【解析】

根据题意得到AC2+2AC•BC+BC2=36，根据三角形的面积公式得到AC•BC=，根据勾股定理计算即可．

∵AC+BC=6，∴（AC+BC）2=AC2+2AC•BC+BC2=36．

∵△ABC的面积为，∴AC•BC=，∴2AC•BC=11，∴AC2+BC2=25，∴AB==5．

故答案为：5．