Question

已知：如图，在△ABC中，AE⊥BC于点E，BD⊥AC于点D，且AE＝BD．

求证：AC＝BC．

Answer

证明见解析.

【解析】

要证明两角相等，可以证明它们所在的三角形全等，因为∠AEC=∠BDC，BD=AE，夹角∠C为公共角，所以两三角形全等．

证明：∵AE⊥BC于点E，BD⊥AC于点D，
∴∠AEC=∠BDC=90°，
在△AEC与△BDC中
，
∴△AEC≌△BDC（AAS），
∴AC=BC．