Question

计算：

(1)－10²ⁿ×100×(－10)^2n－1；

(2)[(－a)·(－b)²·a²b³c]²；

(3)(x³)²÷x²÷x－x³÷(－x)⁴·(－x⁴)；

(4)(－9)³××；

(5)x^n＋1·x^n－1·x÷x^m；

(6)a²·a³－(－a²)³－2a·(a²)³－2[(a³)³÷a³]．

Answer

(1) 104n＋1;(2) a6b10c2;(3) 2x3;(4) 8;(5) x2n－m＋1;(6)－2a7－a6＋a5.

【解析】

根据同底数幂相乘，底数不变指数相加；积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘；幂的乘方，底数不变指数相乘；同底数幂相除，底数不变指数相减，分别计算即可．

（1）-102n×100×（-10）2n-1，

=-102n•102•（-102n-1），

=102n+2+2n-1，

=104n+1；（2）[（-a）（-b）2•a2b3c]2，

=[（-a）b2•a2b3c]2，

=（-a3b5c）2，

=a6b10c2；

（3）（x3）2÷x2÷x-x3÷（-x）4•（-x4），

=x6÷x2÷x+x3÷x-1•x4，

=x3+x3，

=2x3；

（4）(−9)3×(−)3×()3，

=[（-9）×（-）×]3，

=23，

=8．

(5)xn＋1·xn－1·x÷xm，

= x2n+1÷xm，

= x2n－m＋1；

(6)a2·a3－(－a2)3－2a·(a2)3－2[(a3)3÷a3]．

=a5+a6-2a7-2a6,

=－2a7－a6＋a5.