Question

如图，人工喷泉有一个竖直的喷水枪AB，喷水口A距地面2m，喷出水流的运动路线是抛物线. 如果水流的最高点P到喷水枪AB所在直线的距离为1m，且到地面的距离为3.6m，求水流的落地点C到水枪底部B的距离.

Answer

水流的落地点C到水枪底部B的距离为2.5m.

【解析】试题建立如图所示的坐标系，由题意可知点P的坐标，点A的坐标，设抛物线的顶点式，可求得解析式，解析式中令y=0，解方程即可得.

试题解析：建立平面直角坐标系，如图，

于是抛物线的表达式可以设为 ，

根据题意，得出A，P两点的坐标分别为A（0，2），P（1，3.6），

∵点P为抛物线顶点，

∴ ，

∵点A在抛物线上，

∴， ，

∴它的表达式为，

当点C的纵坐标y=0时，有

，

（舍去），，

∴BC=2.5，

∴水流的落地点C到水枪底部B的距离为2.5m.