Question

已知二次函数y＝ax²＋bx＋c(a≠0)的图象如图所示，分析下列四个结论：①abc＜0；②b²－4ac＞0；③3a＋c＞0；④(a＋c)²＜b²，其中正确的结论有(     )

A. 1个    B. 2个    C. 3个    D. 4个

Answer

B

【解析】

试题解析：①由开口向下，可得

又由抛物线与y轴交于正半轴，可得

再根据对称轴在y轴左侧，得到与同号，则可得

故①错误；

②由抛物线与x轴有两个交点，可得 故②正确；

③当时， 即 ……（1）

当时，,即 ……（2）

（1）+（2）×2得，

即

又因为

所以

故③错误；

④因为时， 时，

所以

即

所以

故④正确，

综上可知，正确的结论有2个.
故选B．